HienHau: CÁC PHÉP TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN

Các em thân mến! Trong bài học trước chúng ta đã thấy sự tương đồng giữa số tự nhiên và số thập phân, việc so sánh giữa các số thập phân là hoàn toàn giống với việc so sánh giữa các số tự nhiên. Và như vậy, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân với số thập phân cũng khá giống như giữa các số tự nhiên với số tự nhiên. Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu kỹ các quy tắc đó.

Phép cộng và phép trừ các số thập phân.

Muốn cộng (hoặc trừ) hai số thập phân ta làm như sau:

Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

Cộng hàng trên với hàng dưới như cộng các số tự nhiên. Tức là cộng (hoặc trừ) từ phải qua trái, cộng có nhớ sang hàng kế tiếp và có mượn ở hàng kế tiếp để trừ nếu thiếu.

Viết dấu phẩy ở cột thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 12,361 + 2,1708 =

Bài làm: Cách đặt tính

Số hạng thứ 1 thiếu hàng phần 10 000 ta có thể viết thêm số 0

Thực hiện phép tính:

Dấu phẩy (,) ở tổng đặt thẳng hàng với các dấu phẩy ở các số hạng.

Kết quả: 12,361 + 2,1708 = 14,5318

Ví dụ: Đặt tính rồi tính: 2,356 - 2,2708 =

Dấu phẩy (,) ở hiệu đặt thẳng hàng với các dấu phẩy ở các số hạng.

Kết quả: 2,356 - 2,2708 = 0,0852

Tương tự ta làm các phép tính sau:

12,015 + 9,995 = 48,391 – 15,459 =

17,19 + 145,248 = 32,95 + 9,198 =

3,12 – 0,129 = 214,101 – 99,999 =

Nếu có nhiều số thập phân, ta cũng làm tương tự như của hai số thập phân.

Phép nhân.

Muốn nhân 2 số thập phân ta đặt tính và làm như với số tự nhiên. Sau đó đếm xem ở phía sau dấu phẩy của 2 số hạng có bao nhiêu số thập phân. Ở phần kết quả, đặt dấu phẩy tách ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ: 1,23$\large \times$2,3 =

Kết quả: 1,23$\large \times$2,3 = 2,629

Ví dụ: 0,25$\large \times$0,8 =

Kết quả: 0,25$\large \times$0,8 = 0,2

Tương tự ta làm các ví dụ sau:

12,01$\large \times$9,5 = 0,39$\large \times$5,4 =

7,09$\large \times$5,24 = 32,95$\large \times$0,13 =

0,12$\large \times$0,23 = 24,10$\large \times$2,5 =

Phép chia.

Để chia một số thập phân cho một số thập phân, ta làm như sau:

Đầu tiên, xác định số chữ số trong phần thập phân của số bị chia. Sau đó, dời dấu phẩy của số bị chia sang phải bằng số chữ số đó. Trong trường hợp số chữ số ở phần thập phân của số bị chia không đủ thì ta thêm chữ số 0 vào phía sau. Tiếp theo, bỏ dấu phẩy của số chia và thực hiện phép chia theo cách chia số dư.

Ví dụ: Đặt tính và tính 3,12 : 1,2 =

Ta dịch dấu phẩy 3,12 thành 31,2 và 1,2 thành 12 và chia số 31,2 cho 12

Kết quả: 3,12 : 1,2 = 2,6

Ví dụ: Đặt tính và tính 3,9 : 0,15 =

Vì số chia có 2 chữ số thập phân nên ta thêm 0 vào sau số 9 của số bị chia và bỏ các dấu phẩy rồi làm phép chia 390 : 15.

Kết quả: 3,9 : 0,15 = 26

Như vậy, một số thập phân chia cho một số thập phân có thể có kết quả là một số tự nhiên.

Tương tự ta làm các ví dụ khác sau đây:

32,14 : 1,4 = 0,396 : 0,03 =

6,09 : 1,2 = 32,95 : 0,5 =

0,12 : 2,4 = 1,11 : 0,3 =

Trên đây là những quy tắc cơ bản để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia giữa số thập phân với số thập phân. Vì một số tự nhiên cũng có thể xem như là một số thập phân với phần thập phân bằng 0, do đó khi thực hiện các phép tính giữa số tự nhiên và số thập phân ta cũng làm theo các quy tắc tương tự.

Ví dụ: Đặt tính và tính

a) 123 + 32,58 =

b) 21,23 – 9 =

c) 21$\large \times$1,24 =

d) 23 : 0,5 =

Bài làm:

Khi làm tính với số thập phân, nếu một biểu thức có nhiều phép tính khác nhau ta cũng làm theo quy tắc giống như quy tắc của số tự nhiên, tức là các phép nhân và chia làm trước, cộng và trừ làm sau…

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức.

A = 1,2$\large \times$2,3 + 24 : 0,6 – 1,26

Bài làm: Thứ tự thực hiện các phép tính sẽ là

A = (1,2$\large \times$2,3) + (24 : 0,6) – 32.6 “Phép nhân và chia làm trước”

= 2,76 + 40 – 32,6 “làm từ trái sang phải”

= 42,76 – 32,6

= 10,16

Các em thân mến! cũng giống như số tự nhiên và phân số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia của số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối. Ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn vấn đề này trong bài học nâng cao.

Khương Hậu

Download bài giảng: Tại đây

Download bài tập: Tại đây

-----------------------------------------------------

BÀI VIẾT CÙNG CHUYÊN MỤC

Khái niệm về phân số

Tính chất cơ bản của phân số

So sánh hai phân số (cơ bản)

So sánh hai phân số (nâng cao)

Các phép toán với phân số (cơ bản)

Hỗn số

Phân số thập phân